Skaitlis ir matemātikas pamatjēdziens. Tās funkcijas attīstījās ciešā saistībā ar lielumu izpēti, šī saikne tika saglabāta līdz mūsdienām, jo visās matemātikas nozarēs ir jāizmanto skaitļi un jāņem vērā dažādi lielumi.
Jēdzienam "skaitlis" ir daudz definīciju. Pirmo zinātnisko koncepciju deva Eiklīds, un sākotnējā ideja par skaitļiem parādījās akmens laikmetā, kad cilvēki sāka pāriet no vienkāršas pārtikas vākšanas uz tā ražošanu. Skaitliskie termini ir dzimuši ļoti grūti un arī ļoti lēni sāka lietot. Senais cilvēks bija tālu no abstraktas domāšanas, viņš nāca klajā tikai ar pāris jēdzieniem: "viens" un "divi", citi daudzumi viņam bija nenoteikti un tika apzīmēti ar vienu vārdu "daudzi" un "trīs" un "četri".. Skaitlis "septiņi" jau sen tiek uzskatīts par zināšanu robežu. Tā parādījās pirmie skaitļi, kurus tagad sauc par dabiskiem un kas raksturo objektu skaitu un rindā izvietoto objektu secību. Jebkura mērījuma pamatā ir kāds lielums (tilpums, garums, svars utt.). Nepieciešamība pēc precīziem mērījumiem noveda pie sākotnējo mērvienību sadrumstalotības. Pirmkārt, tie tika sadalīti 2, 3 vai vairāk daļās. Tā radās pirmās betona frakcijas. Daudz vēlāk betona frakciju nosaukumi sāka apzīmēt abstraktās frakcijas. Tirdzniecības, rūpniecības, tehnoloģiju, zinātnes attīstībai bija nepieciešami arvien apgrūtinošāki aprēķini, kurus vieglāk veikt, izmantojot decimāldaļas. Decimāldaļu daļas plaši izplatījās 19. gadsimtā, kad tika ieviesta metriskā mēru un svaru sistēma. Mūsdienu zinātne sastopas ar tik sarežģītiem daudzumiem, ka to izpēte prasa jaunu skaitļu izgudrošanu, kuru ieviešanai jāatbilst šādam noteikumam: "darbībām ar tām jābūt pilnībā definētām un nevajadzētu izraisīt pretrunas". Lai atrisinātu jaunas problēmas vai uzlabotu jau zināmus risinājumus, nepieciešamas jaunas skaitļu sistēmas. Tagad ir septiņi vispārpieņemti skaitļu vispārināšanas līmeņi: dabiskais, reālais, racionālais, vektors, kompleksais, matrica, transfinīts. Daži zinātnieki ierosina paplašināt skaitļu vispārināšanas pakāpi līdz 12 līmeņiem.
